Cartea aceasta, plecând de la un anumit pretext ‑ rezolvarea problemelor de raționament logic propuse la examenul de admitere al Facultății de Drept din Universitatea Babeș Bolyai Cluj ‑ este în esență un manifest/proiect care își propune să arate cum pot sta alături și să se potențeze reciproc, logica și creativitatea, într‑o simbioză naturală, arătând că cele două nu sunt decât manifestări ale gândirii în exercițiul de căutare de noi perspective prin care surprindem modurile de organizare a lumii. Modurile și figurile silogistice nu reprezintă tocmai asta? Și, în general, coborârea prin deducție, de la general la particular, nu este oare tocmai surprinderea, după ce surpriza/uimirea/mirarea în fața frumuseții lumii tocmai a trecut, a rigorii logice a acesteia cristalizată într‑o formă, forma logică? Și sesizând primele forme de organizare din lume, nu e mintea umană creatoare de „lumi” prin creare de forme, de data aceasta logice, nu fizice, dar desprinse și diluate din procese ale lumii fizice, mai apoi separate artificial prin limbaje formale, până la neasemănare?
Dacă, am citi din Wittgenstein, că propoziția fundament este: (5.61.) „logica umple lumea; limitele lumii sunt și limitele ei (adică limitele logicii, n.m.).
Deci în logică nu putem spune că ceva există în lume, iar altceva nu (subl. ns.) [...].
Nu putem gândi ceea ce nu putem gândi, deci nu putem nici să spunem (subl. aut.) ceea ce nu putem gândi”, iar propoziția derivată este (5.6.) „Limitele limbajului meu (subl. aut.) semnifică limitele lumii mele”, exact ca în matematică unde teorema e derivată din demonstrație și doar în scopuri didactice, de învățare, expunem, la nivel de manual, mai întâi enunțul teoremei (5.6.) și abia mai apoi fundamentul/demonstrația ei (5.61.). Cu alte cuvinte logica expunerii este inversă logicii derivării.
Și plecând de la spusele lui Wittgenstein, într‑o lectură profană, dar nu departe de spiritul propozițiilor sale, să ne închipuim jocul onto‑noetic, pendulând în tripleta realitate‑gândire‑limbaj. Iar în această pendulare, să sesizăm rolul gândirii, de minare în adâncurile realității, în căutare de principii pe care le formulează apoi cu ajutorul limbajului în „propoziții logice [ce] descriu osatura lumii, sau, mai degrabă o reprezintă. Ele nu „tratează” despre nimic. Ele presupun că numele au semnificație și propozițiile elementare au sens și în aceasta constă legătura lor cu lumea” (6.124.)
Astfel, plecând de aici, doar ca pretext, nu ca fundament, gândirea nu ar rămâne doar logică, prin legiferare, în schimb ar deveni și creativă, prin noutate, când ar sesiza că legea distribuției termenilor, (lege fundamentală a gândirii, și deci a logicii formale al cărei enunț e deseori mutilat în manuale, ceea ce conduce la detrimente ale înțelegerii) este, în fapt, o lege a bunului simț logic! Da, există o lege de bun simț logic, dar pe care, noi, profesorii de logică o predăm formal și rece, academic, deoarece îi ratăm înțelesul intuitiv, aproape de realitate, predând‑o ca pe ceva apodictic, care normează gândirea, ea fiind tocmai o expresie a realității, o generalizare a bunului simț logic care se naște din cercetarea realității, plecând dinspre realitate, și doar semețirea gândirii în exercițiul transgresării realității o transformă prin șlefuire/abstractizare, înlăturând orice amprentă ontologică, în apodictic, în normă ce reglează funcționarea gândirii.
Vom încerca să demonstrăm aceasta în rândurile de mai jos. Vom reda enunțul (complet) al legii distribuției termenilor (L.D.T.): Dacă un termen e distribuit în concluzia unei inferențe (imediate sau mediate) deductive, atunci, pentru ca inferența să fie corectă/validă (subl. ns., aici e partea care lipsește din majoritatea manualelor atunci când enunță legea) el trebuie să fie distribuit și în premisa în care apare. Deci L.D.T. este o lege a corectitudinii logice, o lege formală care vizează distribuția termenilor într‑o structură deductivă. Ea discerne între inferențe deductive valide atunci când e respectată sau atunci când nu e încălcată (ceea ce nu e același lucru) și inferențe deductive nevalide, atunci când e încălcată.
Dar ce înseamnă că un termen e distribuit într‑o propoziție categorică? Un termen se numește distribuit dacă e luat în considerare într‑o propoziție categorică, în totalitatea sferei lui. Cu alte cuvinte, dacă ne referim la toate elementele sferei unui termen, atunci el este distribuit, iar dacă ne referim doar la o parte a acestor elemente, pe care termenul le desemnează, atunci el este nedistribuit. Mai pe scurt: distribuit înseamnă toți, nedistribuit înseamnă unii.
Și acum, punând stavilă jargonului academic, să revenim la partea de bun simț logic. Ceea ce spune legea distribuției termenilor, în esență, este ceva extrem de simplu, de bun simț: Dacă ajungi să vorbești despre toți în concluzie, asigură‑te că ai plecat de la toți în premise, altfel te vei trezi că plecând de la adevăruri în premisă (Toți medicii sunt oameni/Toate portocalele sunt fructe) vei ajunge, în exercițiul derivării prin deducție, la falsități în concluzie (Toți oamenii sunt medici/Toate fructele sunt portocale) pentru că ai vorbit doar de unii oameni/unele fructe în premisă (unde termenul era deci nedistribuit) și ai ajuns să vorbești de toți oamenii/toate fructele în concluzie (unde termenul este deci distribuit), adică ai făcut o extindere ilicită prin conversiune a unei proprietăți (medic/portocală) de la o parte a clasei oamenilor/fructelor la întreaga clasă.
Deci e de bun simț să raționăm deductiv de la:
- unii (în premisă)
|
|
unii (în concluzie) |
nedistribuit |
|
nedistribuit |
- toți (în premisă)
|
|
unii (în concluzie) |
distribuit |
|
nedistribuit |
Legea distribuției termenilor nu spune nimic despre acest caz, adică: ce se întâmplă dacă un termen este nedistribuit în concluzie, cum ar trebui să fie în premisă? Tot ceea ce nu e explicit interzis, e permis. Deci în aceste două cazuri legea nu este încălcată.
- toți (în premisă)
|
|
toți (în concluzie) |
distribuit |
|
distribuit |
La acest caz se referă legea. Deci în acest caz e respectată L.D.T.
- unii (în premisă)
|
|
toți (în concluzie) |
nedistribuit |
|
distribuit |
Și la acest caz se referă L.D.T., implicit, per a contrario. Dacă în cazul 3 inferența e validă, când legea e respectată, în cazul 4 când legea nu e respectată, inferența e nevalidă.
Dai dovadă de lipsă de „bun simț” atunci când plecând de la un adevăr despre unii, te aștepți să deduci un adevăr despre toți. Ai plecat de la adevăr, ai încălcat pe drum legile bunului simț logic, atunci nu te mai mira că ai gândit incorect și ai ajuns la fals. Q.E.D.
Dacă vom încerca să aducem în predarea logicii și ingredientul numit intuiție sau bun simț, care‑i apropie elevului noțiunile abstracte, despre distribuție, validitate, deducție ș.a.m.d., de înțelegere, atunci nu vom mai auzi în spațiul public nedumeriri despre folosul și importanța logicii și nici neînțelesuri majore ale unor idei, aproape banale, dar exprimate în termeni seci, abstracți, care le fac în cele din urmă neinteligibile.
Există un frumos proverb chinezesc care sună așa: „atunci când arăți luna cu degetul, imbecilul se uită la deget”. Logica este despre coerență, deci despre frumusețea gândirii (frumusețea lunii și a lumii), nu despre instrumentele (SiP, SaP, SoP) cu care arătăm înspre aceasta.