Predarea si invatarea matematicii. Studiul obstacolelor si al erorilor

  • Autor:

  • Editura: Editura Universitară

    ISBN: 978-606-591-341-7

    Doi: 10.5682/9786065913417

  • Anul publicării:

    Ediţia: I

    Pagini: 271

000 RON

Disponibilitate: stoc epuizat

Acest produs nu este pe stoc momentan.



Cuprinsul cărţii Predarea si invatarea matematicii. Studiul obstacolelor si al erorilor

PREFATA

INTRODUCERE

I.   DIDACTICA  STIINTELOR.

SUCCINTA ANALIZA TEORETICA

I.1. Didactica generala intre traditional si modern. De la didactica generala la didactica stiintelor

I.2.Orientari si tendinte actuale in didactica matematicii

II. PROBLEMATICA OBSTACOLELOR SI A ERORILOR IN DIDACTICA MATEMATICII

II.1.Stadiul actual al cercetarilor in câmpul problematicii obstacolelor si a erorilor in didactica matematicii

II.2.Raportul dintre obstacole si erori in abordarile didactice

II.3.Obstacole si tipologia obstacolelor specifice contextului didactic matematic

II.4.Erori. Perspectiva didacticii asupra erorii. Taxonomii specifice

II.5.Tratarea didactica a obstacolelor si a erorilor

II.6.Riscuri ale non-interventiei didactice in identificarea si tratarea pedagogica a erorilor

III.   METODOLOGIA CERCETARII EMPIRICE

III.1.Scopul si obiectivele cercetarii

III.2.Variabilele cercetarii – statut si operationalizare 

III.3.Ipotezele cercetarii – axa in jurul careia se articuleaza componentele demersului investigativ

III.4.Spectrul metodelor de cercetare

         III.4.1. Observatia

         III.4.2. Analiza documentelor curriculare

         III.4.3. Cercetarea produselor elevilor. Studiu de caz

         III.4.4. Focus-grupul

         III.4.5. Experimentul didactic

         III.4.6. Ancheta pe baza de chestionar

III.5.Esantionul de cercetare

III.6.Graficul desfasurarii activitatilor de cercetare

III.7.Limitele si dificultatile demersului de cercetare

IV.   REZULTATE SI INTERPRETARI

IV.1.Analiza curriculara: gradul de reprezentativitate al aplicatiilor in  practica pentru matematica de gimnaziu

IV.2.Continuitate si discontinuitate la nivelul curriculum-ului matematic

IV.3.Motivatia elevilor pentru invatarea matematicii de gimnaziu

IV.4.Strategii de predare a matematicii in gimnaziu

IV.5.Strategii de invatare a matematicii in gimnaziu

IV.6.Strategii de evaluare a invatarii matematicii in gimnaziu

IV.7.Performantele elevilor in invatarea matematicii

IV.8.Statutul erorilor in invatare, in conceptia elevilor

IV.9.Statutul erorilor in invatare, in conceptia cadrelor didactice

IV.10.Obstacole si erori intâlnite in invatarea matematicii in gimnaziu

CONCLUZII FINALE SI RECOMANDARI

BIBLIOGRAFIE

Cuvânt înainte Predarea si invatarea matematicii. Studiul obstacolelor si al erorilor

Didactica stiintelor se fundamenteaza pe o logica specifica ce reprezinta rezultanta a cel putin trei directii prioritare de actiune ale acesteia: logica interna a continutului prelucrat in procesul de predare-invatare, logica proprie gândirii cadrului didactic si, nu in ultimul rând, logica elevului aflat in situatia de invatare. Practica didactica a demonstrat ca favorizarea uneia sau alteia dintre acestea, in detrimentul celorlalte, se rasfrânge negativ asupra calitatii procesului de instruire, iar maiestria didactica consta tocmai in imbinarea optima a acestor coordonate si aflarea starii de echilibru dintre ele.

Referitor la logica interna a continuturilor ce trebuie predate-invatate, elaborata in procesul transinformatiei, aceasta trebuie sa asigure coerenta si consistenta corpusului informational ce se urmareste a fi insusit de catre elev, dar, in egala masura, trebuie sa urmeze, prin forma si continut, legitatile constructiei psihogenetice a conceptelor. Ajungem, astfel, la „cheia de bolta” a procesului de invatare: construirea cunoasterii la nivelul elevilor (cu referire, in mod special, la cunoasterea de tip scolar, dar si la integrarea acesteia in universul de cunoastere al elevului). Din acest punct de vedere, consideram ca matematica este una dintre materiile de studiu care ridica destul de multe probleme elevilor (fapt confirmat cel putin de rezultatele obtinute in ultimii ani la probele de matematica din cadrul evaluarilor nationale sau internationale precum TIMSS - Trend in International Mathematics and Science Study ori PISA - Programme for International Student Assessement).

  Se spune ca matematica este un brand pentru România. Aceasta este o realitate daca analizam situatia din cel putin doua perspective. In primul rând se situeaza rezultatele absolut remarcabile obtinute de participantii români la diferite competitii internationale de matematica: o scurta retrospectiva a rezultatelor obtinute de Lotul Olimpic Român la OIM - Olimpiada Internationala de Matematica, in perioada 1959-2012, ne arata ca România a fost pe podium de 18 ori: de 5 ori locul I (1959, 1978, 1985, 1987, 1996), de 5 ori locul al II-lea (1960, 1979, 1988, 1989, 1995) si de 8 ori locul al III-lea (1961, 1962, 1963, 1965, 1965, 1984, 1991, 1992), iar in anul 2012, la cea de-a 53-a etapa a OIM, olimpicii români au obtinut 6 medalii (2 de aur, 3 de argint si 1 de bronz), situându-se pe primul loc in Europa si pe locul 10 in lume. In al doilea rând, mentionam rezultatele obtinute de scoala româneasca de matematica, mai exact de cercetarea matematica din tara noastra, rezultate recunoscute si apreciate pe plan international. Aceste aspecte capata o valoare aparte daca luam in calcul faptul ca putem vorbi de invatamânt matematic in România doar de aproximativ un secol si jumatate.

  Si totusi... daca la olimpiade ne situam pe locurile fruntase, nu putem fi prea optimisti când avem in vedere invatamântul matematic de masa din tara noastra. Pentru a ilustra situatia acestuia prezentam câteva rezultate: la testul international TIMSS-R de evaluare a elevilor de nivelul clasei a VIII-a, aplicat in anul 2003, elevii români s-au plasat pe locul 23 din 45 de tari participante (cu 466 de puncte, fata de 475 punctajul mediu), iar in anul 2011, rezultatele obtinute au plasat România tot pe la jumatatea clasamentului (cu 465 de puncte, fata de 500 punctajul mediu). Fata de anul 1995, când elevii români au participat pentru prima data la acest test, rezultatul obtinut in anul 2011 a scazut cu 6 puncte. Tot in acest context, mentionam rezultatele obtinute de elevii români de gimnaziu, participanti la Programul pentru evaluarea internationala a elevilor-PISA: in anul 2006, România s-a situat pe locul 47 din 57 de tari participante (cu 418 puncte,  mult sub punctajul mediu de 500 de puncte de la nivelul Uniunii Europene), iar in 2009 s-a clasat pe locul 47 din 74 de tari si sisteme educationale participante (cu 427 de puncte, media fiind de 499 de puncte). Pe de alta parte, rezultatele obtinute de elevi la probele de matematica din cadrul Evaluarilor Nationale si de la Bacalaureat sunt, in ultima vreme, din ce in ce mai slabe. Deci, se pune in mod firesc intrebarea: care este, de fapt, situatia invatamântului matematic in tara noastra?

  Din unele studii mentionate mai sus reiese faptul ca mai mult de jumatate dintre elevii români de ciclu gimnazial au o atitudine pozitiva fata de studiul matematicii, desi raportul dintre efortul investit in studiul acestei discipline si beneficiul obtinut (pe termen scurt, in activitatea curenta la clasa, pe termen mediu, in evolutia scolara ulterioara, si pe termen lung, in valorificarea cunostintelor si exersarea competentelor dobândite la cursurile de matematica) este in defavoarea elevului, fiind mult peste unitate.

  In aceste conditii, putem formula concluzia ca elevii (dar nu numai ei!) intâmpina dificultati in studiul matematicii scolare. Din multitudinea perspectivelor din care poate fi abordata aceasta problema, ne-am concentrat atentia asupra uneia pe care o consideram centrala: cea a obstacolelor si a erorilor in predarea si invatarea matematicii in gimnaziu. Asadar, prin lucrarea de fata ne-am propus, pe de o parte, sa identificam o parte dintre obstacolele cu care se confrunta elevii de gimnaziu, si, implicit, profesorii, in procesul instruirii la matematica, iar pe de alta parte, am urmarit evidentierea unora dintre erorile intâlnite in mod frecvent in invatarea matematicii. Pentru atingerea acestor obiective, demersul nostru a avut doua coordonate: cercetarea bibliografica, respectiv cercetarea empirica.

Prin urmare, lucrarea este structurata in doua parti esentiale: fundamentarea teoretica a problematicii obstacolelor si a erorilor (capitolele I si II), respectiv prezentarea cercetarii acestor probleme si examinarea comentata a rezultatelor inregistrate (capitolele III si IV).

Asadar, in primul capitol este realizata o introducere sintetica in câmpul problematic al didacticii, prin analiza polaritatilor didactica traditionala-didactica moderna, respectiv didactica generala-didactica stiintelor.

In cel de-al doilea capitol, ne-am propus o analiza teoretica generala a obstacolelor cu care se confrunta elevii in invatarea matematicii, precum si a erorilor specifice acestei activitati. Ideile promovate in aceasta parte a lucrarii au la baza o abordare constructivista a procesului de invatare si, prin urmare, contureaza o alta perspectiva asupra statutului erorilor in procesul de invatare: valorificarea erorilor, ca strategie didactica pentru eficientizarea invatarii.

Capitolul al treilea este dedicat prezentarii elementelor de metodologie care au structurat, orientat si sustinut cercetarea pedagogica realizata in scopul culegerii si prelucrarii datelor necesare formularii unor concluzii referitoare la problema studiata.

In capitolul al patrulea sunt prezentate si interpretate rezultatele obtinute in urma demersului de cercetare a problematicii obstacolelor si a erorilor in invatarea matematicii in gimnaziu. 

Mai trebuie sa subliniem faptul ca, pe tot parcursul lucrarii, demersul investigativ a fost dirijat de doua aspecte fundamentale ale invatarii matematicii la nivel de gimnaziu: centrarea actului didactic pe formarea conceptelor matematice si operationalizarea acestor concepte prin utilizarea lor in abordarea si rezolvarea problemelor teoretice si practice de natura matematica. Insa, fondul pe care se construiesc aceste deziderate este constituit de „dialogul” dintre mentalul cadrului didactic (expertul) si mentalul elevului (novicele): posibilitatile elevului de a se angrena si de a se mentine in demersul cognitiv initiat si monitorizat de profesor sunt cu atât mai mari, cu cât logica profesorului in construirea cunoasterii de tip scolar este mai apropiata de cea a elevului caruia i se adreseaza.

De ce am ales ciclul gimnazial? Pentru ca studiul matematicii in gimnaziu are o importanta deosebita (prin implicatiile sale) si, in consecinta, trebuie sa-si câstige atentia pe care o merita. Sustinem aceasta afirmatie  prin câteva argumente.

 In primul rând, in ciclul gimnazial elevii se confrunta cu „adevarata” matematica (atât prin diversificarea domeniilor de studiu specifice: aritmetica, algebra, geometrie, cât si prin introducerea in studiu a majoritatii conceptelor ce reprezinta o componenta de baza a culturii matematice a fiecarui om). In al doilea rând, este intâlnita destul de des opinia potrivit careia „e mult mai usor sa fii profesor de matematica la gimnaziu decât la liceu”. Poate ca, din punctul de vedere al complexitatii continuturilor de specialitate ce trebuie prelucrate didactic, la clasa, adevarul este pe aproape. Insa, daca reflectam asupra faptului ca matematica din liceu opereaza, pe de o parte, cu concepte ale caror baze s-au pus in gimnaziu (largirea conceptului de numar, formarea câmpului conceptual al ecuatiilor si sistemelor de ecuatii, al celui de functie, de figura geometrica etc.), iar pe de alta parte, cu un mod de gândire educat in cadrul orelor de matematica din gimnaziu, atunci lucrurile nu mai stau chiar asa. Gimnaziul este perioada in care elevul isi formeaza si isi dezvolta gândirea abstracta (logico-formala) prin operatiile specifice acesteia; acum elevii patrund in domeniul modelarii si al formalizarii matematice, iar natura performantelor cognitive asteptate de la ei se modifica radical fata de ciclul primar. Mai putem adauga faptul ca in aceasta etapa se dobândesc cunostinte utile in practica si care nu se mai studiaza in liceu (cum ar fi, spre exemplu, cunostintele de geometrie euclidiana).

Consideram, asadar, ca, asa cum evolutia scolara a copilului depinde de modul in care invatatorul il initiaza in „meseria de elev” si ii prezinta „contractul pedagogic”, tot asa evolutia ulterioara a elevului in studiul matematicii este in mod decisiv marcata de modul in care profesorul de matematica din gimnaziu si-a facut „meseria de profesor”. Prin urmare, procesul de instruire la matematica in perioada gimnaziului trebuie privit cu mai multa responsabilitate din partea tuturor factorilor implicati, in mod direct sau indirect, in desfasurarea acestuia.

Lucrarea de fata se inscrie in rândul preocuparilor matematicienilor si didacticienilor din tara noastra pentru o educatie matematica de calitate.

Tinem sa adresam calduroase multumiri tuturor celor ce au contribuit la realizarea cercetarii: elevilor, care au depus efortul de a raspunde cu seriozitate la intrebarile din chestionare, studentilor-practicanti implicati in activitatea de cercetare, conducerilor unitatilor de invatamânt implicate in diferite componente ale cercetarii, colegilor, profesori de matematica, pentru contributiile aduse in cadrul focus-grupurilor desfasurate.

Elaborarea lucrarii mi-a oferit privilegiul de a colabora cu doi dascali de exceptie: prof. univ. dr. Mirela Stefanescu, care mi-a deschis drumul in didactica matematicii, si prof. univ. dr. Ioan Neacsu, care m-a indrumat cu deosebita delicatete si profesionalism desavârsit pentru depasirea obstacolelor specifice realizarii unui astfel de studiu.

Pentru toate acestea, profunde sentimente de recunostinta si calde multumiri!

Despre autor

Daniela Caprioara

Te-ar mai putea interesa şi..

Promoţii

Memomed 2017

Memomed 2017..

Medicina

6400 RON Detalii 80 RON

Contabilitatea in partida dubla si legislatia persoanelor juridice fara scop patrimonial, simplificata si actualizata

Contabilitatea in partida..

Contabilitate

5200 RON Detalii 57.8 RON

CONTABILITATE. DE LA TEORIE LA PRACTICA. Metoda si modelare

CONTABILITATE. DE LA TEOR..

Contabilitate

10000 RON Detalii 55 RON

Recomandările editurii

Citatul zilei

Preceptele dreptului sunt: sa traiesti cinstit, sa nu vatami altuia, sa dai fiecaruia ce i se cuvine

Iustinian

Personalităţi

Grigore Alexandrescu Grigore Alexandrescu Grigore Alexandrescu a fost un poet si fabulist român. A debutat cu poezii publica ... citeşte mai mult →

Interviuri

IOAN BOGDAN LEFTER IOAN BOGDAN LEFTER Ion Bogdan Lefter (n. 11 martie 1957, Bucuresti) este un scriitor, critic litera ... citeşte mai mult →